BLOQUE 5
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EN EL PLANO CARTESIANO
Las funciones trigonométricas en el plano cartesiano se describen como relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo (triángulo en el cual uno de sus ángulos es recto).
Si el triángulo tiene un ángulo agudo θ se pueden encontrar seis razones entre las longitudes de los lados a,b y c del triángulo.Estas relaciones dependen del ángulo θ y no del tamaño del triángulo. Si dos triángulos tienen ángulos iguales son semejantes y sus lados son proporcionales.
Las relaciones son funciones de θ y se les llama funciones trigonométricas. Las funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, sus símbolos respectivamente son: sen, cos, tan, cot, sec y csc.
ANGULO DIRIGIDO
Comenzamos con una definición informal. Un ángulo dirigido puede ser considerado como un par de semirrectas (l1,l2) con el mismo punto inicial. Si para l1 elegimos siempre la mitad positiva del eje horizontal, un ángulo dirigido vendrá descrito mediante la segunda semirrecta.
SIGNO DE LA FUNCIONES EN EL TERCER CUADRANTE
En este cuadrante el cateto adyacente y el cateto opuesto son negativos y la hipotenusa es positiva. Por lo tanto la tangente y la cotangente resultan positivas y las demás negativas
En el tercer cuadrante, tanto el cateto adyacente como el cateto opuesto tienen sus signos negativos, ya que caen sobre la parte negativa de los ejes. En este caso la Tangente (y su inversa, la Cotangente) resultan positivas (- : - = +)
GRAFICAS DE FUNCIONES SENO Y COSENO
La primera coordenada es la entrada o valor de la variable, y la segunda coordenada es la salida o valor de la función. Cada punto en la gráfica de la función seno tendrá la forma , y cada punto en la gráfica de la función coseno tendrá la forma . ... Las gráficas que dibujaremos usarán los valores de en radianes
Hemos visto un punto (x,y) en la gráfica de una función. La primera coordenada es la entrada o valor de la variable, y la segunda coordenada es la salida o valor de la función.
Cada punto en la gráfica de la función seno tendrá la forma 
, y cada punto en la gráfica de la función coseno tendrá la forma 
. Se acostumbra usar la letra Griega teta, 
, como el símbolo para el ángulo. Graficar puntos de la forma es igual que graficar puntos en la forma (x, y). Sobre el eje-x vamos a graficar , y sobre el eje-y vamos a graficar el valor de 
. Las gráficas que dibujaremos usarán los valores de en radianes. Antes de dibujarlas, sería útil encontrar algunos valores de y 
, y luego reunirlos en una tabla.
, y cada punto en la gráfica de la función coseno tendrá la forma . Se acostumbra usar la letra Griega teta, , como el símbolo para el ángulo. Graficar puntos de la forma es igual que graficar puntos en la forma (x, y). Sobre el eje-x vamos a graficar , y sobre el eje-y vamos a graficar el valor de . Las gráficas que dibujaremos usarán los valores de en radianes. Antes de dibujarlas, sería útil encontrar algunos valores de y , y luego reunirlos en una tabla.
Revisemos las definiciones generales de éstas funciones. Dado un ángulo , dibujarlo en la posición estándar junto con un círculo unidad. El lado terminal intersectará el círculo en algún punto 
, dibujarlo en la posición estándar junto con un círculo unidad. El lado terminal intersectará el círculo en algún punto 
Respuesta
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